Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав+аd-dc-od|

Ответ:

lizokf8

04.10.2020 11:36

$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{OD}~~\Rightarrow~~\overrightarrow{OD}=\dfrac{\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}}{2}$

$\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{OD}\right|=\left|-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{OD}\right|=\\ \\ \\ =\left|-\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD}-\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}+\dfrac{\overrightarrow{AB}}{2}\right|=\left|\dfrac{\overrightarrow{AD}}{2}-\dfrac{\overrightarrow{CD}}{2}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|$

Поскольку векторы $\overrightarrow{a},~\overrightarrow{b}$ - перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю.

$\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=\dfrac{1}{2}\sqrt{(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2-2\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}^2}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2}$

Впрямоугольнике abcd заданы стороны ad=a, cd=b, 0-точка пересечения диагоналей. найдите величину |ав

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

ludamishina26

30.10.2022 12:31

Задание 4. BM - медіана (мал.208) BL - бісектриса. Назвіть радіус описаного кола...

mkolok32

06.03.2021 02:47

Вычислите периметр ромба если длина одной его стороны равна 7,29 см...

Hondok13

24.06.2020 18:00

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 8 см, а угол при основании равен 30°....

misterwotblitz

24.06.2020 18:00

5. треугольник авс является равнобедренным. отрезок bd - медиана, проведённая к основанию треугольника. равны ли треугольники авd и свd? докажите....

Намиг123

24.06.2020 18:00

№1 bd-бисектриса треугольника abc ad=5 cd=4 найти: ab если bc=12...

langueva1405

24.06.2020 18:00

5. треугольник авс является равнобедренным. отрезок bd - медиана, проведённая к основанию треугольника. равны ли треугольники авd и свd? докажите....

anyayakubchick

24.06.2020 18:00

Какая странан не выходит в латиноамериканскую ассоциацию интеграции лаи ?...

anyaannaegorova

02.01.2022 09:34

Вокружность вписан треугольник авс так что диаметр окружности. найдите углы треугольника если дуга вс = 110...

aram0071

02.01.2022 09:34

Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. объем жидкости равен 43 мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху....

NiKoOl18

01.07.2020 01:01

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 а сторона основания 5 см. найдите площадь боковой поверхности призмы и площадь полной поверхности призмы и площадь полной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку