Если отрезки ао и ов равны,а точка х равноудалена от а и в,то точка х лежит на прямой, которая делит угол аов пополам.докажите.

Треугольник АОХ = треугольнику ВОХ (по трём сторонам):

АО=ОВ (по условию)

АХ=ВХ (по условию)

ОХ - общая

Из равенства треугольников следует,

что угол АОХ = углу ВОХ, т.е. ОХ - биссектриса угла АОВ