Втреугольнике abc известно, что ∠a = 35°. через произвольную точку, принадлежащую стороне bc, проведены две прямые, параллельные сторонам ab и bc треугольника. определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.
Дано: треуг. АВС, ∠А=35°. К∈ВС М∈АС, N∈AB NK║AC MK║AB Решение: В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм. Противолежащие углы в параллелограмме равны ===> ∠А=∠К=35°. Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда ∠N=180°-35°=145°. ответ: АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов
К∈ВС
М∈АС, N∈AB
NK║AC MK║AB
Решение: В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм.
Противолежащие углы в параллелограмме равны ===> ∠А=∠К=35°.
Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда ∠N=180°-35°=145°.
ответ: АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов