Втреугольнике авс вм-медиана, ам=вм=мс. найдите меньший угол треугольника .

АМ=МС
AC=АМ+МС=2AM
BM=AM
ВМ=1/2AC

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то угол напротив этой стороны равен 90º.

∠ABC = 90° 
∠АВM + ∠MВC = 90° (т.к. сумма углов треугольника равна 180°).

a) Если ∠АВM=10° , то ∠MВC=80°
(∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется
b) Если ∠АВM=30° , то ∠MВC=60°
(∠АВM < ∠MВC < ∠АВC) условие выполняется

c) Если ∠АВM=45° , то ∠MВC=45° (∠АВM = ∠MВC)
d) Если ∠АВM=60° , то ∠MВC=30° (∠АВM > ∠MВC)