Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косинус угла между сторонами b и c, если около четырехугольника можно описать окружность.

Ответ:

AlinaRaytman

07.10.2020 00:24

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
α+β=180°
Отсюда следует, что косинусы этих углов противоположны
cosα=-cosβ

Проведем в четырехугольнике диагональ и выразим ее по теореме косинусов с двух сторон
$d_1^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ d_1^2=a^2+d^2-2ad*cos \beta$
приравниваем
$b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2-2ad*cos \beta$
т.к. cosα=-cosβ
$b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2+2ad*cos \alpha \\ 2ad*cos \alpha +2bc*cos \alpha =b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha (2ad+2bc)=b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha = \dfrac{b^2+c^2-a^2-d^2}{2ad+2bc}$

Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косину

Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косину

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

brigr

08.07.2020 13:43

одна задача. Главные мозги, знатоки, светила наук, все все все...

delsinroujob

09.07.2020 17:03

. Желательно расписать на листочке с рисунками. БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН....

провпр

11.07.2021 10:47

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 142∘. Чему равен угол при основании треугольника, не смежный с данным внешним углом? ответ дайте в градусах...

PraPira

17.09.2021 16:39

(10 класс) Через вершины параллелограмма и точку пересечения его диагоналей проведены параллельные прямые до пересечения с плоскостью, которая не имеет с параллелограммом общих точек....

Верче02

18.05.2022 08:14

На стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab = 48 и ad = 112, отмечена точка e так, что ∠eab = 45°. найдите ed....

jhope4

17.01.2023 07:37

Вв1-перпендикуляр к плоскости ромба авсд , диагонали которого пересекаются в точке о. найдите расстояние от точки в1 до диагонали ромба и до вершин а,с, если вв1=4см ,ав= 6см . угол...

ktjy123

21.08.2022 04:44

Втрапеции авсд боковые стороны ав и сд равны сн - высота к основанию ад. найти длину отрезка нд если средняя линия км равна 16 а меньшее основание вс равно 4...

GOLDENBEACH

24.03.2020 09:22

Дано: δbac,cb=ac. основание треугольника на 3 м меньше боковой стороны. периметр треугольника bac равен 33 м. вычисли стороны треугольника....

Дима061

10.04.2022 18:32

Периметр треугольника cab равен 16 мм, одна из его сторон равна 5 мм. вычисли две другие стороны треугольника, если их разность равна 3 мм. ответ: меньшая сторона равна мм; большая...

sovuhe465

12.04.2021 07:27

1. Сыном какого олимпийского бога являлся Геракл? 2. За что преследовала Гера Геракла?3. Кому служил Геракл, совершая двенадцать подвигов?4. Какая богиня вес время Гераклу?5. Как...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку