Втреугольнике авс известно , что угол с=90 градусов, угол а=15 градусов,угол вс= 11 см. на катете ас отметили точку м так, что угол вмс= 30 градусов. найдите отрезок ам
В прямоугольном треугольнике ВМС угол М равен 30°, известно, что катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. Длина катета ВС=11 см, значит гипотенуза ВМ=2ВС=2*11=22 см. Далее рассмотрим треугольник АВМ, в нём угол ВАМ=15° по условию, а угол ВМА равен 150°, так как ВМС=30° (смежные углы). Если угол ВАМ=15° а угол ВМА=150°, то угол АВМ равен 180°-150°-15°=15°, следовательно треугольник АВМ равнобедренный и стороны АМ=ВМ=22 см. ответ АМ=22 см.
