7класс ! 1! смежные углы. напишите решение !

                                                   № 2.

∠1 и ∠3 - вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3 .

∠1 = ∠3 = 70° : 2 = 35° .

∠1 и ∠2 смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. ∠2 и ∠4 вертикальные, поэтому являются равными.

∠2 = ∠4 = (180° - 35°) = 145° .

ответ: ∠2 = 145°; ∠4 = 145° .

                                                   № 6.

Пусть ∠4 = х°. Тогда:

∠2 = х°, ∠1 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .

Составляем и решаем уравнение по условию:

∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4

(180° - x°) + х° + (180° - х°) = 5х°

360° - х° = 5х°

360° = 6х°

х = 60° .

ответ: ∠4 = 60° .

                                                   № 7.

Пусть ∠1 = х° . Тогда:

∠2 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .

Составляем и решаем уравнение по условию:

x = (180° - х°) + (180° - х°)

360° = 3х°

х = 120° .

Тогда ∠2 = ∠3 = 180° - 120° = 60° .

ответ: ∠1 = 120°; ∠2 = 60°; ∠3 = 60°.