Прямоугольный треугольник с катетом 4см и гипотенузой 5см вращают вокруг данного катета. найти площадь полной поверхности образованного конуса

Данного - значит того, который задан. Вращение происходит вокруг заданного катета = 4 см.

Условие не много не дописанно , может вокруг "другого" катета ? 
Если так , то вот решение:
L  = 5 - образующая;
R = 3(sqrt(25 - 16)) - радиус вращения;

Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую : S = 1/2 * C*L = . Прощадь основ. = pir*r

S =  = 24;

Ans: 24