Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь диогонального сечения

Ответ:

Sergeysergo

25.08.2020 17:16

Дано:

SABCD - правильная четырехугольная пирамида
SO - высота = 10
АВ - сторона основания = 12
_____________________
Найти:
Площадь диагонального сечения

Решение:

SABCD - правильная пирамида, в основании которой лежит квадрат.

Диагональное сечение представляет собой равнобедренный треугольник SAC

Площадь равнобедренного треугольника находится по формуле
(произведение половины основания треугольника на его высоту):

$S_{\triangle}= \frac{SO\cdot AC}{2}$
SO - высота
AC - основание равнобедренного треугольника ASC

Основанием нашего треугольника является диагональ квадрата ABCD, которую находим по теореме Пифагора:

$AC=\sqrt{12^2\cdot 2}=12\sqrt2$

Тогда площадь равнобедренного треугольника ASC, которое и есть площадь сечения данной пирамиды, будет равно:

$S_{\triangle}=\frac{SO\cdot AC}{2}\\\\
S_{\triangle} = \frac{10\cdot12\sqrt{2}}{2}=60\sqrt2$

ответ: $60\sqrt{2}$ кв.ед.

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь дио

Высота правильной четырехугольной пирамиды sabcd равна 10. сторона основания 12. найдите площадь дио

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

влад2220

17.07.2021 18:58

Какой показана Элиза в произведении Ханса Кристиана Андерсана?Какие поступки совершала?...

Умару11

03.09.2022 23:04

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MN проведена биссектриса KE. На биссектрисе взята точка P. Докажите, что треугольник MPE=треугольнику NPE...

lalala106

10.12.2020 06:12

Нужно написать решение. Само задание на фото. ....

nsyruzzx

19.08.2021 03:01

площина a перетинає сторони AB і BC трикутника ABC у точках M і N відповідно і паралельна стороні AC. Знайдіть довжину відрізка MN, якщо AC =24 і BM: MA = 3: 1...

Dasssshenka

14.02.2020 18:05

через кінці відрізка ef, який не перетинає площину а(alfa) та його середину-точку Д, проведено паралельні прямі ,які перетинають площину а(alfa) у точках Е1,F1 і Д1...

gspd000

02.03.2023 10:49

Один из смежных углов на 50 градусов меньше другого. найдите эти углы. дано угол 1 и угол 2 смежные, угол 1=угол 2-50 градусов. решение 1) угол 1 и угол 2 смежные,...

annaznanijacom

30.04.2022 22:21

Впрямоугольном треугольнике abc с угол a=90°,угол c =60°,bc=20см .найти ac...

АльпакаКайа

30.04.2022 22:21

Влияние природы на жизнь человека влияние человека на природу сделать таблицу...

Otlichnik1703

30.04.2022 22:21

Может ли быть в треугольнике: один угол тупой,другой-прямой,третий-острый?...

Лиана891

30.04.2022 22:21

Вравнонобедренном треугольнике abc (bc -основание ) угол при вершине равен 20 градусов . найти остальные углы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку