Найдите отношение (с точностью до сотых) площади поверхности - вопрос №5779847 от FvitalikA 24.09.2022 10:21

Question

Геометрия: Найдите отношение (с точностью до сотых) площади поверхности куба к площади описанного вокруг него шара

FvitalikA · Answer

Пусть ребро куба равно а, площадь куба: Sк=6а².
Радиус шара, описанного вокруг куба равен половине диагонали куба.
R=D/2=a√3/2.
Площадь шара: Sш=4πR²=4πa²·3/4=3πa².
Sк/Sш=6а²/(3πа²)=2/π≈0.64:1 - это ответ.