Основание прямой призмы abca1b1c1 — равнобедренный - вопрос №9464795111 от yayy6uytuy6 06.03.2023 03:20

Question

Геометрия: Основание прямой призмы abca1b1c1 — равнобедренный прямоугольный треугольник abc с прямым углом при вершине c. точка m — середина ребра ab. известно, что ab=2aa1. докажите, что прямые a1c и mb1 перпендикулярны.

yayy6uytuy6 · Answer

Пусть С - начало координат . Ось Х - CAОсь Y - CBОсь Z - CC1 Пусть CA=CB =1 , Тогда AB = √2 AA1=√2/2Вектора A1C (-1;0;-√2/2)MB1(-0.5;0,5;√2/2)A1C * MB1 = (-1)*(-0.5)+0*0.5+(-√2/2)*√2/2= 0 - перпендикулярны ....