Биссектрисы углов c и d параллелограмма abcd пересекаются в точке l , лежащей на стороне ab. докажите, что l — середина ab.

Смотри решение в файле

1) <ALD=<LDC (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей KD), но <LDC=<LDA (т. к. DL - биссектриса угла D), поэтому ALD - равнобедренный треугольник, т. е. AL=AD.
2) Аналогично, <BLC=<LCD (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей LC) но <LCD=<BCL (т. к. LC - биссектриса угла C), поэтому LBC равнобедренный треугольник, т. е. BL=BC.
3) Т. к. ABCD - параллелограмм, то BC=AD. Т. к. BC=BL, AD=AL => BL=AL.
Ч. т. д.