Найти радиус окружности описанный равнобедренного - вопрос №5750599 от kot292 10.07.2022 00:40

Question

Геометрия: Найти радиус окружности описанный равнобедренного трапеци abcd ab=cd основание трапици bc=3см ad=21см висота 12см

kot292 · Answer

На этом сайте формула для нахождения радиуса трапеции.

http://www-formula.ru/index.php/2011-09-24-00-42-22

Сначала нужно найти бок трапеции. Это можно сделать из треугольника ВЕС.

ЕС = $\frac{21-3}{2} = 9$

BC = $\sqrt{ 9^{2} + 12^{2} } = 15$

Из треугольника DBE

DE = 21 - 9 = 12

DB = $\sqrt{ 12^{2} + 12^{2} } = 12 \sqrt{2}$

R = $\frac{21 * 12 * 12 \sqrt{2} }{ 4 * \frac{1}{2} * 12 * 21 } = 6 \sqrt{2}$

( $\frac{1}{2} * 12 * 21$ - это площадь треугольника DBC)