Найдите площадь трапеции основание которой 6 и 8 см,а угоы при большем основании 30 и 45 градусов.

Проведем высоты трапеции из крайних точек большего основания к меньшему.
при стороне с углом 30гр отрезок, отсекаемый высотой = ctg30 * h
при стороне с углом 45 гр - = ctg45 * h
проекция меньшего основания на большее = 6
В сумме 3 вышеописанных отрезка - это большее основание =>
h(√3 + 1) + 6 = 8
h = 2 / (√3 + 1) = 2(√3 - 1) / 2 = √3 - 1
S = (a + b)h / 2 = 14 * (√3 - 1) / 2 = 7(√3 - 1)
ответ: 7(√3 - 1)