Высота треугольника равна 6 см делит оснавание на два отрезка равные 5 и 4 см. найдите медианы проведенные к двум другим сторонам треугольника.

Вот тут надо сразу "класть" треугольник на систему координат.
Вершины треугольника A(-4,0); B(0,6); C(5,0);
координаты середин боковых сторон M(-2,3) и N(5/2, 3);
MC^2 = (5 + 2)^2 + 3^2 = 58;
NB^2 = (5/2 + 4)^2 + 3^2 = 205/4;
ну корни сами извлеките :)