Войти Регистрация Спроси ai-bota

Одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой,а s равна 96 см^2. найдите стороны ромба.

Ответ:

pocemonpickachu

25.09.2020 07:57

$d_2=d_1+4 \ cm \\ S=96 \ cm^2 \\ S=\frac{d_1 \cdot d_2}{2} \\ d_1 \cdot d_2=2S=2 \cdot 96 \ cm^2 \\ d_1 \cdot d_2=192 \ cm^2 \\ d_1(d_1+4 \ cm)=192 \ cm^2 \\ d_1^2+4d_1-192=0 \\ \Delta=4^2-4 \cdot1 \cdot(- 192)=16-(-768)=768+16 \\ \Delta=784 \\ x_1=\frac{-4-\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4-\sqrt{784}}{2}=\frac{-4-28}{2}=\frac{-32}{2}=-16 \ cm; \\ x_2=\frac{-4+\sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}=\frac{-4+\sqrt{784}}{2}=\frac{-4+28}{2}=\frac{24}{2}=12 \ cm; \\ \Rightarrow d_1=12 \ cm; \\ a_1=a_2=a_3=a_4=a$
$a^2=(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2 \\ d_2=d_1+4 \ cm=12 \ cm+4 \ cm \\ \Rightarrow d_2=16 \ cm \\ a^2=(\frac{16 \ cm}{2})^2+(\frac{12 \ cm}{2})^2\\ a^2=(8 \ cm)^2+(6 \ cm)^2 \\ a^2=64 \ cm^2+36 \ cm^2 \\ a^2=100 \ cm^2 \\ a=\sqrt{100} \ cm \\ \Rightarrow \boxed{\bold{a=10 \ cm}}$
Где $d_1, \ d_2$ - диагонали;
a_1=a_2=a_3=a_4=a

a_1=a_2=a_3=a_4=a

- стороны ромба.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Bars1995

03.04.2023 02:36

5. Знайдіть вертикальні кути, якщо їх сума дорівнює 130° A) 130° і 130°:Б) 130° і 50°:В) 65° і 65°:Г) 60° і 60°...

ksaro3

21.07.2020 13:44

Напишите в порядке возрастания номера многогранников, у которых 8 граней....

myrrr14

13.07.2022 07:06

Один із кутів рівнобічної трапеції дорівнює 40 градусів , тоді інші її кути дорівнюють іть будь ласка !...

zhanara0507

12.05.2021 13:27

A. HKДоОснова прямої призми - рівнобедре-ний трикутник, у якого висота,проведена до основи, дорівнює 8 см.Діагональ бічної грані, яка міститьбічну сторону трикутника, дорівнює10√2...

BorzikovaLiza5

30.07.2022 23:15

Знайдіть площу паралелограма ABCD якщо AD=8см, BK=5см...

Polinazaya02

18.03.2023 20:02

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f (x) = 1+8x -x2 на промежутке [2; 5]....

LoliPIP

27.01.2020 21:19

Решите Чигиринские походы» в конце XVII века русское войско предпринимало против:а) Швецииб) Османской империив) Речи Посполитойг) Персии2) В начале Северной войны союзниками...

Лшалвд

12.07.2021 17:07

Какой обьём кислорода необходим для сжигания этана обьёмом 6,72 л (н.у.)?...

улгкармцрваейьоц

12.07.2021 17:07

При удалении тел, обладающих массой на бесконечность потенциальная энергия их взаимодействия равна: 1.∞ Ом 2.0 Дж 3.6,67·10(-11) Дж 4.9,8 Дж...

Александра2280193

12.07.2021 17:07

При каком значении х неопределенная функция у= x-1 / x-4а)4б)1;4в)-1;-4г)-4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку