90
Объяснение:
Обозначим трапецию ABCD
CosA=4√3\7
Проведем высоту из вершины В, пусть это ВК
Тогда SinA=BK\AB
SinA=√(1-Cos²A)=√(1-(4√3\7)²)=√(1-48\49)=√1\49=1\7
h=BK=1\7*18=18\7
S=((7+63)*18)\(2*7)=90
Объяснение
Пусть дана трапеция ABCD, где ВС=7, AD=63, АВ=18, cosА=(4√3)/7
Надо найти S трапеции: Sтр - ?
1) Опустим перпендикуляр BH на сторону AD ⇒ образуется ΔABH, где АВ=18, cos∠BAH=(4√3)/7
2) Найдем sin∠BAH, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1 ⇒ sinα = √1-cos²α ⇒ sin∠BAH=√1-((4√3/7))² ⇒ sin∠BAH=√1-(48/49) ⇒ sin∠BAH=1/7
3) Найдем высоту BH: BH=AB*sin∠BAH ⇒ BH=18/7
4) Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: Sтр=((63+7)/2)*18/7 ⇒ Sтр=35*(18/7) ⇒ Sтр=90.
90
Объяснение:
Обозначим трапецию ABCD
CosA=4√3\7
Проведем высоту из вершины В, пусть это ВК
Тогда SinA=BK\AB
SinA=√(1-Cos²A)=√(1-(4√3\7)²)=√(1-48\49)=√1\49=1\7
h=BK=1\7*18=18\7
S=((7+63)*18)\(2*7)=90
90
Объяснение
Пусть дана трапеция ABCD, где ВС=7, AD=63, АВ=18, cosА=(4√3)/7
Надо найти S трапеции: Sтр - ?
1) Опустим перпендикуляр BH на сторону AD ⇒ образуется ΔABH, где АВ=18, cos∠BAH=(4√3)/7
2) Найдем sin∠BAH, используя основное тригонометрическое тождество: sin²α+cos²α=1 ⇒ sinα = √1-cos²α ⇒ sin∠BAH=√1-((4√3/7))² ⇒ sin∠BAH=√1-(48/49) ⇒ sin∠BAH=1/7
3) Найдем высоту BH: BH=AB*sin∠BAH ⇒ BH=18/7
4) Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту: Sтр=((63+7)/2)*18/7 ⇒ Sтр=35*(18/7) ⇒ Sтр=90.