Дано: tga=5: 12. найдите sina, сosa - вопрос №543291512 от тяпница13 30.01.2023 21:49

Question

Геометрия: Дано: tga=5: 12. найдите sina, сosa

тяпница13 · Answer

cosα = 12/13, sinα = 5/13

или

cosα = - 12/13, sinα = - 5/13

Объяснение:

$1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{cos^{2}\alpha} \\cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+\frac{25}{144}}=\frac{144}{169}$

cosα = 12/13 или cosα = - 12/13

sinα = tgα · cosα

Если cosα = 12/13, то sinα = 5/12 · 12/13 = 5/13 (угол α лежит в 1 четверти)

Если cosα = - 12/13, то sinα = - 5/13 (угол α лежит в 3 четверти)