Пусть гипотенуза АВ = х, тогда BH = AB - AH = x - 16. Тогда каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, т.е.
BC² = BH * AB
По теореме Виета:
— посторонний корень.
Значит, гипотенуза AB = 25
AC² = AH * AB ⇒ AC = √(AH * AB) = √(16*25) = 20.
Площадь прямоугольного треугольника:
кв. ед.
Пусть гипотенуза АВ = х, тогда BH = AB - AH = x - 16. Тогда каждый катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу, т.е.
BC² = BH * AB
По теореме Виета:
Значит, гипотенуза AB = 25
AC² = AH * AB ⇒ AC = √(AH * AB) = √(16*25) = 20.
Площадь прямоугольного треугольника: