Дан параллелограмм abcd.острый угол равен 60 градусов,а - вопрос №50710296058 от xuligan79 21.01.2023 15:58

Question

Геометрия: Дан параллелограмм abcd.острый угол равен 60 градусов,а стороны 5 и 8 см. найти сумму длин диагоналей параллелограмма

xuligan79 · Answer

Пусть острый угол А, тогда угол В равен 180°-60°=120°.
Диагонали найдем по теореме косинусов.
Диагональ против острого угла:
BD²=5²+8²-2*5*8*cos60° = 49, BD = 7
Диагональ против угла в 120° (cos120° = -1/2):
AC²=5²+8²-2*5*8*cos120° =129, AC = √129
BD+ AC = d1 + d2 = 7+√129