Сторона ac треугольника abc лежит в плоскости альфа. док-ть, что прямая проходящая через середины сторон ab и bc параллельны плоскости альфа.

Данная прямая - средняя линия треугольника АВС.

Средняя линия треугольника параллельна стороне.

Прямая параллельна плоскости, если она параллельна хотя бы одной прямой в этой плоскости.

Следовательно, прямая параллельна плоскости, так как средняя линия параллельна стороне.