Пусть в треугольнике abc выполняется неравенство - вопрос №5040816 от Tinka123 17.07.2021 08:48

Question

Геометрия: Пусть в треугольнике abc выполняется неравенство ac bc. докажите, что: а) если cd – медиана, то ðacd ðbcd; б) если cd – биссектриса, то ad bd.

Tinka123 · Answer

Как гласит теорем о неравенствах треугольника каждая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.

Значит AC меньше AB + BC.
Учитывая, что АВ больше ВС, то 2 АВ будут еще больше чем AB +BC. Таким образом,
AC>2AB никак не может иметь места.

Пусть в треугольнике abc выполняется неравенство ac > bc. докажите, что: а) если cd – медиана, то ðacd < ðbcd; б) если cd – биссектриса, то ad > bd.