Найдите катет ac прямоугольного треугольника - вопрос №49749987 от Aigerim1111111111 05.12.2020 12:12

Question

Геометрия: Найдите катет ac прямоугольного треугольника abc , если его гипотинуза ab=7см , а угол a=45 грудусов

Aigerim1111111111 · Answer

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Значит, <A = <B = 45°
Следовательно, треугольник АВС - равнобедренный, и АС = ВС.
Согласно теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть
АВ^2 = AC^2 + BC^2
АС = ВС, обозначим их буквой а:
AB^2 = a^2 + a^2 = 2a^2
Отсюда a = sqrt(AB^2/2) = sqrt (49/2) = (7sqrt2)/2 (cм.запись на рисунке)
Найдите катет ac прямоугольного треугольника abc , если его гипотинуза ab=7см , а угол a=45 грудусов

Найдите катет ac прямоугольного треугольника abc , если его гипотинуза ab=7см , а угол a=45 грудусов