Один из углов треугольника равен сумме 2 других.докажите - вопрос №49133172 от мурамурамур 17.12.2020 02:05

Question

Геометрия: Один из углов треугольника равен сумме 2 других.докажите что данный треугольник имеет прямой угол

мурамурамур · Answer

Пусть это будет угол X, а два других - Y, Z.
По условию X=Y+Z.
По свойствам треугольников X+Y+Z=180°
Подставляем 1е выражение во 2е, имеем X+X=180° и X=90°, что и требовалось доказать.