Утреугольников авс и а1в1с1: угол а=углуа=90градусов , ав=а1в1, ас=а1с1. докажите,что треугольники авс и а1в1с1 равны

Раз в обоих треугольниках есть угол равный 90 градуса, то оба они прямоугольные, далее дело техники;
АВ=А1В1-катет, т.к. отходит от прямого угла, АС=А1С1-тоже катет, ибо отходит от прямого угла.
Таким образом, треугольник АВС=треугольнику А1В1С1 по двум катетам.