Докажите, что большая боковая сторона описанной прямоугольной трапеции равна удвоенной разнице средней радиуса вписанной окружности.

Использовано свойство средней линии, свойство касательных, проведенных из однной точки к одной окружности

Вспоминаем одно из общих свойств трапеции:
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон:

Смотрим картинго:

ЧТД