На сторонах угла d отмечены точки m и k так, что dm=dk известно, что точка p лежит внутри угла d и pk=pm докажите, что луч dp биссектриса угла mdk

Рассмотрим треугольники DMP И DКP, у них  MP =КP,  DM=DК(по условию), DP - общая сторона. Значит треугольники равны (по 3 сторонам).

Из равенства треугольников следует,что угол  МDP =углу КDP(у равных треугольников соответственные углы равны), значит  DP – биссектриса угла MDK.