Сторона равностороннего треугольника равна 18 см. чему равен радиус вписанной в него окружности

- площадь правильного треугольника, здесь а - сторона.
В данном случае   (1)

- площадь треугольника, где p - полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

p=(18+18+18):2=18*3:2=18:2*3=9*3=27 см.

Значит, подставив известное в эту формулу, получим S=27r см (2).
Приравняем правые стороны формул правильного треугольника, то есть правые части формул (1) и (2).





см

ответ: радиус вписанной окружности равен  см.

Сторона треугольника - 18/3=6 см.
Радиус вписанной окружности - а*√3/2, где а - сторона треугольника.
r=6*√3/2=3√3 см.