Найдите сторону и площадь ромба,если его диагонали равны 10 см и 24 см.

Sромба = (d1*d2)/2 - половине произведения диагоналей.
S= 10*24:2 = 120cм^2
АВ -сторона ромба, О - точка пересечения диагоналей.
Диагонали ромба пресек. под прямым углом и делятся т. пересечения пополам, поэтому треугольник АОВ - прямоугольный, его катеты равны
АО =  10:2 = 5 см
ОВ = 24:2 = 12 см
Найдем гипотенузу АВ по т. Пифагора
АВ^2 = AO^2+OB^2 = 25+144 = 169
АВ = кв корень из 169 =13
ответ: сторона - 13 см, площадь - 120 кв см