Луч oa пересекает параллельные плоскости α и β - вопрос №4523998 от krudnya 11.08.2021 15:32

Question

Геометрия: Луч oa пересекает параллельные плоскости α и β в точке a и c соответственно. луч ob пересекает эти же плоскости в точках b и d соответственно. найдите длину отрезка сd если oa=2ac ab=18 см

krudnya · Answer

Α || β ; A,B ∈α ; C,D ∈β ; OA =2AC ;AB =18 см.

CD - ?

а) точка расположена близко к плоскостью α.
OA =2AC ⇒OC =OA+AC = 2AC+AC=3AC.
α || β ⇒AB | | CD .
ΔCOD и ΔAOB подобны :
CD/AB =OC/OA⇔CD/18 =3/2 ⇒CD=18*3/2 =27 (см).

б) точка расположена близко к плоскостью β .
OA =2AC ⇒OC =OA-AC = 2AC-AC=AC.
CD средняя линия треугольника OAB ⇒CD =AB/2 =18 см/2 =9 см.