Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу трикутника в якому бісектриса кута що дорівнює 120 градусів ділить протилежну сторону на відрізки 21 і 35 см. відповідь повинна буть 240√3 см². як розвязати?

Ответ:

Podokonik

29.07.2020 22:56

Обозначим треугольник АВС с углом А = 120°.
По свойству биссектрисы стороны АВ = 21*к, АС = 35*к.
По теореме косинусов АВ² + АС² -2*АB*АС*cos A = BC².
(21k)² + (35k)²-2*(21k)*(35k) = 56².
441k² + 1225k² - (-735k²) = 3136.
2401k² = 3136
k² = 1.306122
k = √ 1.306122 = 1.142857.
Теперь находим стороны АВ и АС:
АВ = 21* 1.142857 = 24 см,
АС = 35* 1.142857 = 40 см.
Высота треугольника АВС равна^
H = АВ*sin(180-120) =24*(√3/2) = 12√3.
Площадь треугольника АВС = (1/2)Н*АС = (1/2)*12√3*40 =
= 240√3 = 415.6922 см².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

vavelichTabak

09.02.2022 01:00

Треугольник АВС равен треугольнику MNP, причем ∠A=∠M, ∠B=∠N, ∠C=∠P. Найдите неизвестные стороны треугольников △ABC и △MNP, если известно, АВ=7см., NP=5см., АС=3см....

sako9910

25.08.2022 03:47

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные. 1.Основными геометрическими фигурами плоскости являются квадрат и круг. 2. Основными геометрическими фигурами...

eldiev2005

28.06.2022 03:47

Вчетырехугольнике abcd диагональ ac образует со сторонами ab и ad равные углы и со сторонами cb и cd также равные углы, ab=8 см, bc=10 см. найдите периметр этого четырехугольника...

Polhova1606

03.07.2022 16:13

Используете рисунок,укажите верные утверждения 1 akd и bke-смежные углы 2 bkd и ake-вертикальные углы 3 ake-тупой угол 4 bke-прямой угол (фотки есть)...

siifwfwutut3otu

03.07.2022 16:13

Много параллелограмме абсд угол б равен 120 из угла б была проведена биссектриса ве которая делила ад на две равные части вд = 5 см найдите периметр параллелограмма...

Киря0001

11.05.2023 03:15

Точки a,b и c лежат на одной прямой , ab 28см bc 18.какой длины отрезок ac...

BossPolina

11.05.2023 03:15

Нужно найти компьютерные неологизмы...

SaharKchayu

03.03.2020 13:46

10 в треугольнике авс известно ,что угол а=34 градуса ,угол в=28 градусов сравните стороны ав ,вс и ас....

Angelina07111

03.03.2020 13:46

Решить две 1. периметр правильного треугольника,вписанного в окружность, равен 6 корень квадратный из 3 см.найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же...

Banan125027

08.05.2022 01:55

Треугольние с периметром 30 см одна сторона больше другой на 2 см.но меньше третьей на 2 см. Найдите большую сторону треугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку