Вчетырехугольнике abcd диагональ ac образует со сторонами ab и ad равные углы и со сторонами cb и cd также равные углы, ab=8 см, bc=10 см. найдите периметр этого четырехугольника
Треугольники АВС и ADC равны по второму признаку: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны". В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то есть
Рabcd = 36 см.
Объяснение:
Треугольники АВС и ADC равны по второму признаку: "Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, такие треугольники равны". В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, то есть
АВ = AD = 8см и BC = CD = 10см.
Следовательно, периметр четырехугольника АВСD равен
Р = 2(8+10) = 36см.