Вравнобедренном треугольнике авс (ав = вс = 3, ас = 5) проведены высоты аа1 и сс1. найдите стороны треугольника а1вс1 и расстояние от точки в до точки н пересечения продолжений высот.

Находим косинус угла В:

Косинус угла АВА1 = - cos B = 7/18.
Отсюда находим боковые стороны заданного треугольника А1ВС1:
ВА1 = ВС1 = 3*cos(ABA1) = 3*7 / 18 = 7/6 =  1.166667.
Так как исходный и полученный треугольники подобны, то неизвестную сторону А1С1 находим по свойству подобных треугольников.
Коэффициент подобия к = (7/6) / 3 = 7/18.
Тогда А1С1 = 5 * (7/18) = 35/18 =  1.944444.

В задании не сказано, где находится точка Н.