Вкруг радиус которого равен 13см вписаный прямоугольник.найти - вопрос №409633813 от lassdeavs 13.02.2020 22:40

Question

Геометрия: Вкруг радиус которого равен 13см вписаный прямоугольник.найти стороны прямоугольника если периметр 68.

lassdeavs · Answer

Радиус описанной окружности прямоугольника R=d/2.
Диагональ прямоугольника d=2R=2*13=26
а и b - стороны прямоугольника
Периметр Р=2(а+b)
а+b=68/2=34
b=34-a
По т.Пифагора
а²+b²=d²
а²+(34-а)²=26²
2а²-68а+480=0
а²-34а+240=0
D=1156-960=196=14²
а₁=(34+14)/2=24
а₂=(34-14)/2=10
ответ: 24 и 10