Если равнобедренная трапеция делится диагональю на два равнобедренных треугольника, значит длина этой диагонали равна большому основанию, а боковая сторона - малому основанию. Трапеция АВСД равнобедренная (АВ=СД, <A=<Д=х, <В=<С). Диагональ АС делит на 2 равнобедренных ΔАВС (АВ=ВС, <СAВ=<ВСА) и ΔДСА (АД=АС, <AСД=<АДС=х). Из ΔДСА найдем <ДAС=180-2х Внутренние накрест лежащие углы <ДAС=<ВСА=180-2х. <А=<САВ+<ДAС=2<ДАС=2(180-2х)=360-4х х=360-4х х=360/5=72°
Трапеция АВСД равнобедренная (АВ=СД, <A=<Д=х, <В=<С).
Диагональ АС делит на 2 равнобедренных ΔАВС (АВ=ВС, <СAВ=<ВСА) и ΔДСА (АД=АС, <AСД=<АДС=х).
Из ΔДСА найдем <ДAС=180-2х
Внутренние накрест лежащие углы <ДAС=<ВСА=180-2х.
<А=<САВ+<ДAС=2<ДАС=2(180-2х)=360-4х
х=360-4х
х=360/5=72°