Даны три точки лежащие на одной прямой . сколько точек содержит мнсто точек равноудаленных от данных?

Если предполагать, что все 3 точки различны, то ГМТ равноудаленных от первых двух точек - серединный перпендикуляр к этому отрезку. Для второй и третьей точки ГМТ равноудаленных от них - тоже серединный перпендикуляр к  ним. Два различных перпендикуляра к прямой параллельны. Потому ГМТ равноудаленных от всех трех точек должно лежать на пересечении параллельных прямых, а они по определению не пересекаются. Значит нет ни одной точки, удовлетворяющей условию.
P.S. ГМТ - геометрическое место точек