На тему "окружность" на окружности с центром o отмечены точки а и в так , что угол аов прямой . отрезок вс - диаметр окружности . докажите , что хорды ав и ас , равны.
Вариант решения. О - центр окружности. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом. Следовательно, АО=ОС=ОВ=r В треугольнике АОВ ∠АОВ=90º, ⇒ ∠ВОС=180º-90º=90º Треугольники АОВ и ВОС прямоугольные равнобедренные с равными катетами. Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Отсюда следует равенство их гипотенуз. ⇒ АВ=ВС
О - центр окружности.
Отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой является радиусом.
Следовательно, АО=ОС=ОВ=r
В треугольнике АОВ ∠АОВ=90º, ⇒ ∠ВОС=180º-90º=90º
Треугольники АОВ и ВОС прямоугольные равнобедренные с равными катетами.
Первый признак равенства прямоугольных треугольников: если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда следует равенство их гипотенуз. ⇒ АВ=ВС