На окружности с центром о отмечены две точки м - вопрос №4043340 от Ыыыап 18.11.2021 23:25

Question

Геометрия: На окружности с центром о отмечены две точки м и n так,что угол mon прямой . отрезок np диаметр окружности. докажите ,что хорды mn и mp равны . найдите угол pmn

Ыыыап · Answer

Рассм треуг MON1) угол MON-прямой(по усл) = OM и ON радиусы окружности = уголOMN=ONM = треуг MON - равнобед 2) 180-90=90/2=45=OMN3) PN- диаметр = PO=ON=OM т.к ON=OM = треуг POM - равноб4) 180-90=90/2=45=OMPРассм треуг PNM180-(45+45)=90=PMNИз этого следует, что хорды PM и MN равны...