11.100 сложная (максимально подробно, важен точный ответ) в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, делит треугольник на два треугольника с площадями 384 и 216. найти гипотенузу.

A₁h/2 =384;
b₁h/2=216 ;
(a₁h)*(b₁h) =4*384*216 ;
a₁b₁ =h²
h^4 =(4*6)^4⇒h =24;
a₁ =2*384/24 =32;
b₁ =2*216/24 =18 ;
c =a₁ +b₁ =50. 

Смысл в том, чтобы по-разному выразить площади:
Xh=384*2
Yh=216*2
H*hxy=( произв)
H=24
Из треуг: гипотенуза - 50