3. в прямоугольном δabc (угол с=90°) медианы пересекаются в точке о. найдите гипотенузу δabc, если bc=12 см, ob=10 см.

Пусть ОВ пересекается с АС в точке Е
тк медиана делится точкой пересечения как 2 к 1 считая от вершины угла, то ОВ/ЕО=2
ЕО=ОВ/2=5
ЕВ=15
ЕС находим по теореме Пифагора
ЕС^2+CB^2=EB^2
EC=9=AE тк ЕВ медиана
AC=18
АВ^2=AC^2+CB^2
AB=6sqrt{13}