Нужно! в основании пирамиды sabc лежит прямоугольный треугольник с катетами ac=8, bc=6, высота пирамиды равна 4. если вершина пирамиды s проектируется в середину гипотенузы ab, то площадь боковой поверхности равна.
Все мои буквы смотри на рисунке в приложении итак найдем АВ по тео Пифагора АВ²=6²+8²=100 АВ=√100=10 АО = ОВ т.к. точка О - это середина описанной окружности т.к треугольник АВС прямоугольный, а АВ - гипотинуза делаем вывод, что треугольник АОС и треугольник ВОС - равнобедренный, а это значит, что высота, проведенная к основанию, будет падать на середину основания найдем высоту АОС, чтобы найти SK 5²=4²+ОК² ОК²=9 OK=3 найдем SK²=OK²+SO² SK²=3²+4²=25 SK=5 найдем половину боковой грани SAC (эта половина есть треугольник SKC) она будет равна 10 значит вся грань 10*2=20 так же находим грань SBС ОM будет равна 4 SM будет равна 4√2 половина площади SBC = 6√2 вся грань 12√2 S ABC = 1/2 * 8 * 6 = 24 половина SAB = 1/2 * 4 * 5 = 10 вся SAB = 20 теперь просто складываем
итак
найдем АВ по тео Пифагора
АВ²=6²+8²=100
АВ=√100=10
АО = ОВ т.к. точка О - это середина описанной окружности т.к треугольник АВС прямоугольный, а АВ - гипотинуза
делаем вывод, что треугольник АОС и треугольник ВОС - равнобедренный, а это значит, что высота, проведенная к основанию, будет падать на середину основания
найдем высоту АОС, чтобы найти SK
5²=4²+ОК²
ОК²=9
OK=3
найдем SK²=OK²+SO²
SK²=3²+4²=25
SK=5
найдем половину боковой грани SAC (эта половина есть треугольник SKC)
она будет равна 10
значит вся грань 10*2=20
так же находим грань SBС
ОM будет равна 4
SM будет равна 4√2
половина площади SBC = 6√2
вся грань 12√2
S ABC = 1/2 * 8 * 6 = 24
половина SAB = 1/2 * 4 * 5 = 10
вся SAB = 20
теперь просто складываем
S полное = 20 + 24 +12√2 + 20 = 64+12√2