1.найдите радиус шара, если объём равен 288π. 2.вершина квадрата лежат на сфере радиуса 10. найдите расстояние от центра сфера до плоскости квадрата, если сторона квадрата равна 6√2. решите ,эти 2 ,
2. прямоугольный Δ образован: 1. катетом- (1/2)диагонали квадрата (диагональ квадрата - диаметр сечения сферы плоскостью квадрата) 2. катетом -расстояние от центра квадрата(точка пересечения диагоналей) 3. гипотенузой - радиусом сферы диагональ квадрата: d²=(6√2)²+(6√2)². d²=144, d=12 см, (1/2)d=6 см по т. Пифагора: х²=10²-6², x²=64, x=8 см ответ: расстояние от центра сферы до плоскости квадрата =8 см
288π=(4/3)πR³
288*(3/4)=R³
R³=216
R=6
2. прямоугольный Δ образован:
1. катетом- (1/2)диагонали квадрата (диагональ квадрата - диаметр сечения сферы плоскостью квадрата)
2. катетом -расстояние от центра квадрата(точка пересечения диагоналей)
3. гипотенузой - радиусом сферы
диагональ квадрата: d²=(6√2)²+(6√2)². d²=144, d=12 см, (1/2)d=6 см
по т. Пифагора: х²=10²-6², x²=64, x=8 см
ответ: расстояние от центра сферы до плоскости квадрата =8 см