Точки a и b лежат на поверхности сферы радиус которой 10см. найди расстояние от центра сферы до отрезка ab, который равен 12см.

Рассмотрим треугольник АВО (О – центр сферы) АО=ВО (так это радиусы).
Проведем высоту ОЕ (данная высота и будет являться расстоянием от центра  сферы до отрезка) из точки О на отрезок АВ.
В равнобедренном треугольнике высота является также и медианой, значит АЕ=ВЕ=12/2=6 см.
 Рассмотрим треугольник АОЕ: АО- гипотенуза = 10 см, АЕ – катет =6 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: ОЕ^2=AO^2-AE^2=10^2-6^2=100-36=64 ОЕ=8 см
ответ расстояние о центра  сферы до отрезка АВ = 8 см

ОМ=кореньиз(100-36)=8 см.