.(Сточки к прямой проведено две наклонные. длина одной из них равна 25 см, а длина ее прекции на прямую 15 см. найдите длинну второй наклонной если она образует угол 30).

ВС= 25см - наклонная

КС=15см - проекция этой наклонной (КС=Пр_{α} ВС)

угол ВАК = 30

ВК- высота, если проводят наклонные с ними проводят и высоту к плоскости

из ΔВКС (угол К=90)

ВК=√ВС²-КС²=√25²-15²= √(25-15)(25+15)=√10*40=√400=20(см)

из ΔАВК (угол АКВ=90) - по свойству: катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы:

ВК=0,5АВ, т.е. АВ=2ВК ⇒ АВ= 2*20=40 (см)