Втреугольнике авс, ав=6, ас=8, а его площадь равна - вопрос №338359668122 от лэйлааааа678 24.09.2020 04:48

Question

Геометрия: Втреугольнике авс, ав=6, ас=8, а его площадь равна 12корень из 2 см в квадрате, найдите третью сторону треугольника если угол а- тупой

лэйлааааа678 · Answer

Площадь треугольника равна S=(1/2)*АВ*АС*SinA или
12√2=24*SinA.
SinA=12√2/24=√2/2. это угол 45°.
Cos45=√2/2. Но дано, что угол тупой, то есть <A=180-45=135°, а значит CosA= -√2/2.
Тогда по теореме косинусов:
ВС²=6²+8²+2*6*8*√2/2 или
ВС=√(100+48√2).