Впараллелограмме abcd: вектор ab=a, ad=b, точка о - пересечение диагоналей. м лежит на середине ос. выразите через a и b сумму с рисунком и поподробней.

Диагонали при пересечении делятся пополам, значит АМ=3(a+b)/4.

По правилу треугольника,

BM=AM-AB;

DM=AM-AD.

Подставляем значения AM, AB и AD:

BM=3(a+b)/4-а=(3b-a)/4;

DM=3(a+b)/4-b=(3a-b)/4.

И наконец,

BM+DM=(3b-a)/4+(3a-b)/4=(a+b)/2.

(все это, конечно, векторы, но стрелочку над буквами писать не могу)