На сторонах угла а отмечена точка м и n так что ам = ak известно сто точка р лежит внутри угла а и рк = рм докажите что угол акр =углу амр

Рассмотри тругольники АМР и АМК
По условию задачи АМ = АК, РК = РМ, а АР - общая, следовательно 
трегольники АМР = АМК - по 3 признаку равенства треугольников, следовательно
угол МАР = углу РАК, следовательно АР - биссектриса угла А