Войти Регистрация Спроси ai-bota

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac=21 см .

Ответ:

Kurgan4511

15.07.2020 06:22

Рассмотрим треугольник ABD. По теореме синусов
$\frac{BD}{sin \alpha } = \frac{AB}{sin \beta } \\ \frac{BD}{sin \alpha } = \frac{14}{sin \beta } \\ 
\frac{BD}{14} = \frac{sin \alpha }{sin \beta }$
Опять применим теорему синусов в треугольнике ADC
$\frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin(180^0- \beta )} \\ \frac{DC}{sin \alpha } = \frac{21}{sin\beta } \\ \frac{DC}{21}= \frac{sin \alpha}{sin\beta }$
(если последующая формула уже выведена в учебнике, то решение можно начинать прямо с этого места)
Следовательно
$\frac{BD}{14} =\frac{DC}{21 }$
Поскольку
DC=BC-BD
DC=20-BD
получаем
$\frac{BD}{14} =\frac{20-BD}{21 } \\ 
21BD=14*20-14BD \\ 
21BD+14BD=280 \\ 
35BD=280 \\ 
BD=280/35=8$
DC=20-8=12
ответ: BD=8 см; DC=12 см
Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac

Отрезок ad является биссектрисой треугольника abc .найдите отрезки bd и cd,если ab=14 см,bc=20 см,ac

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

JulyaPark1993

04.05.2023 14:21

Каждый … имеет определенную градусную меру, большую нуля. a) отрезок b) угол в) луч Два угла называются …, если при наложении друг на друга их 8) соответствующие стороны совпадут....

Farzalievik

19.02.2023 13:49

1.сформулируйте свойство параллельных прямых (по соответственным углам) 2.сформулируйте свойство параллельных прямых(по односторонним углам)...

arusy

02.05.2020 02:37

Дан треугольник авс, угол с=90 градусов, ав=18, косинус альфа равен 0,5. найти ас...

permyashkinanap0a88m

02.05.2020 02:37

Вравнобедренном треугольнике abc точка d -середина основания ac.на лучах ab и cb вне треугольника abc отмечены точки m и n соответственно так, что bm=bn. докажите,что треугольник...

Superpuper228911

02.05.2020 02:37

Дуга окружности равна 120 градусов. вычислите угол между хордой дуги и радиусом, проведённым в конец хорды....

alis2710p00nvt

02.05.2020 02:37

Периметр треугольника mnk равен 64 см, nk=24 см, а сторона mk в 1.5 раза меньше mn. докажите, что угол m = углу k....

hey112

26.01.2020 08:47

Треугольнике abc угол b тупой угол а равен 30 градусов ch высота угол b c a равен 22 градусам найдите угол асб...

aleksandrovaolp08qrl

26.01.2020 08:47

Вравнобедренном треугольнике найдите площадь треугольника, если боковая сторона равна 6 см, а высота, проведенная к основанию, равна 4 см....

debdh

25.03.2023 17:08

При каких прямых и какой секущей углы bac и apk являются накрест лежащими?...

kresofbro

18.01.2022 23:03

Авса1в1с1-правильная треугольная призма. a-сторона основания, b-боковое ребро, d-диагональ боковой грани, h-высота основания, α- угол наклона диагонали боковой грани к плоскости основания,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку