Впрямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол которой равен 45. найдите отношение оснований

1) Угол А=45 град, ВД-диагональ, ВД перпендикулярна АВ(по условию), следовательно угол ВДА=45 град, а это значит, что треугольник АВД-равнобедренный прямоугольный.

2)Пусть АВ=а, тогда ВД=а (т.к. АВД-равнобедренный)

   АД=

3)Опустим из вершины В высоту ВХ на основание АД. ВХ является ещё и медианой АВД (по свойству равнобедренного треугольника).

Отсюда следует, что АХ=ВХ=ВС=

4)Найдём отношение оснований АД:ВС=

ответ:  2:1