Около треугольника авс описана окружность с центром в точке о, лежащей на стороне ав. найдите медиану,проведённую из вершины с к стороне ав, если ас=4 , дуга ас=60 градусам
Окружность называется описанной около треугольника, если она проходит через все его вершины. Значит ОА=ОВ=ОС=R (радиус окружности), следовательно СО и есть медиана, которую нужно найти. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла, это значит, что дуге АС=60 град. соответствует <АОС=60 град. Теперь рассмотрим треугольник АОС -у него стороны АО=ОС, значит он равнобедренный, следовательно углы при основании равны <ОАС=<ОСА=(180-<АОС)/2=(180-60)/2=60. Получилось, что треугольник АОС равносторонний АО=ОС=АС=4. ответ 4 см.
